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    空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有        个
    1或4

    试题分析：解：根据题意知，空间四点确定的两条直线的位置关系有两种：当空间四点确定的两条直线平行时，则四个点确定1个平面；当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，则四个点确定4个平面．故答案为1或4.
    点评：本题的考点是平面公理2以及推论的应用，主要利用公理2的作用和公理中的关键条件进行判断，可以借助于空间几何体有助理解，考查了空间想象能力．
    练习册系列答案
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    一个多面体的直观图与三视图如图所示，分别是中点

    （Ⅰ）求此多面体的体积；
    （Ⅱ）求证：．

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    如图，某几何体三视图如图所示，其中侧（左）视图由半圆与两线段组成，则该几何体的体积是
    A．
    B．
    C．
    D．

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    如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（   ）
    A．2B．4C．4D．8

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    等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且. 则的外接圆的面积为
    A．B．2C．D．

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    一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是____    __.

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    把一个半径为的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是对角线AC上一动点．
    （1）如图1，当点P在线段OA上运动时(不与点A、O重合) ，PE⊥PB交线段CD于点E，PF⊥CD于点E．

    ①判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由；
    ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
    （2）如图2，当点P在线段OC上运动时(不与点O、C重合)，PE⊥PB交直线CD于点E，PF⊥CD于点E．判断（1）中的结论①、②是否成立？若成立，说明理由；若不成立，写出相应的结论并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为的矩形,左视图是一个边长为的等边三角形,则这个几何体的体积为________．

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