精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
空间有四个点,如果其中任意三个点不共线,则经过其中三个点的平面有        
1或4

试题分析:解:根据题意知,空间四点确定的两条直线的位置关系有两种:当空间四点确定的两条直线平行时,则四个点确定1个平面;当四点确定的两条直线异面时,四点不共面,如三棱锥的顶点和底面上的顶点,则四个点确定4个平面.故答案为1或4.
点评:本题的考点是平面公理2以及推论的应用,主要利用公理2的作用和公理中的关键条件进行判断,可以借助于空间几何体有助理解,考查了空间想象能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一个多面体的直观图与三视图如图所示,分别是中点

(Ⅰ)求此多面体的体积;
(Ⅱ)求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,某几何体三视图如图所示,其中侧(左)视图由半圆与两线段组成,则该几何体的体积是
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图,其原来平面图形面积是(   )
A.2B.4C.4D.8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,O为球心,G为三角形ABC的中心,且. 则的外接圆的面积为
A.B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的体积是____    __.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

把一个半径为的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的3倍,则这个圆锥的高为__________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上一动点.
(1)如图1,当点P在线段OA上运动时(不与点AO重合) ,PEPB交线段CD于点EPFCD于点E

①判断线段DFEF的数量关系,并说明理由;
②写出线段PCPACE之间的一个等量关系,并证明你的结论;
(2)如图2,当点P在线段OC上运动时(不与点OC重合),PEPB交直线CD于点EPFCD于点E.判断(1)中的结论①、②是否成立?若成立,说明理由;若不成立,写出相应的结论并证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为的矩形,左视图是一个边长为的等边三角形,则这个几何体的体积为________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案