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    (满分12分)
    已知二次函数满足：,且的
    解集为
    (1)求的解析式；
    (2)设,若在上的最小值为-4,求的值.

    (1)(2)

    解析试题分析：(1)∵ ∴ 即 ① ……2分
    又∵即的解集为
    ∴是的两根且a>0. 
    ∴ ②         ③           …………5分
    由①②③得：a=2,b=1,c=-3
    ∴                                   …………6分
    (2) 其对称轴方程为
    ①若即m<-3时，
    由 得不符合题意          …………8分
    ②若即时，，
    解得：符合                   …………10分
    ③若即m>9时，
    由 得不符合题意
    ∴                                           …………12分
    考点：利用函数性质求二次函数解析式及最值
    点评：本题第二问需讨论抛物线对称轴与给定区间的关系，从而确定最值点的位置，对学生有一定的难度

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量
    （1）将利润表示为月产量的函数
    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数，
    （1）若在上的最大值为，求实数的值；
    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数其中.
    （Ⅰ）证明：是上的减函数；
    （Ⅱ）若，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在上的偶函数，当时， 。
    （1）用分段函数形式写出在上的解析式；   
    （2）画出函数的大致图象；并根据图像写出的单调区间；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.
    （I）求、的表达式；
    （II）求证:当时,方程有唯一解；
    （Ⅲ）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （11分） 已知函数在定义域上为增函数，且满足
    (1)求的值           (2)解不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    二次函数.
    （1）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
    （2）讨论函数在区间上的单调性；
    （3）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    （1）化简：；
    （2）已知求的值．

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