练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知：函数，当x∈（－3，2）时，>0，当x∈（－，－3）（2，+）时，<0

    （I）求a，b的值；

    （II）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围.

    【答案】（I）；（II）c≤

    【解析】

    （I）由题意得-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两根，利用韦达定理可解得a和b；（II）不等式ax2+bx+c≤0的解集为R，即成立，将（I）中的结果代入即可解出实数c的取值范围．

    （I）由题目知的图象是开口向下，交x轴于两点A（－3，0）和B（2，0）的抛物线，

    即当x=－3和x=2时，有y=0， 解得：或

    由已知可得函数为二次函数，故不符合题意，舍去，

    ∴.

    （II）令g(x)= ，要使的解集为R，

    则需要方程的根的判别式≤0，即=25+12c≤0，

    解得c≤ ∴当c≤时，≤0的解集为R.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ）

    (A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]

    【答案】C

    【解析】如图△ADE∽△ABC，设矩形的另一边长为y，则，所以，又，所以，即，解得.

    【考点定位】本题考查平面几何知识和一元二次不等式的解法，对考生的阅读理解能力、分析问题和解决问题的能力以及探究创新能力都有一定的要求.属于难题.

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且 ，数列{bn}满足 ，则数列{anbn}的前n项和Tn= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点．

    求证：(1)EF∥平面PAD；

    (2)PA⊥平面PDC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在上的偶函数满足, 函数的图像是的图像的一部分. 若关于的方程有个不同的实数根, 则实数的取值范围为( )

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】动直线2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）过定点（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2 ， 则 的最小值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

    （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知（ +1）m= xm+ym ， 其中m，xm ， ym∈N* ．
    （1）求证：ym为奇数；
    （2）定义：[x]表示不超过实数x的最大整数．已知数列{an}的通项公式为an=[ n]，求证：存在{an}的无穷子数列{bn}，使得对任意的正整数n，均有bn除以4的余数为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中．

    （Ⅰ）求函数的零点；

    （Ⅱ）讨论在区间上的单调性；

    （Ⅲ）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案