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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.

    (1)求角B的大小；

    (2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

     

    （1）B＝π（2）

    【解析】(1)由余弦定理知：cosB＝，

    cosC＝.将上式代入，得

    ·＝－，

    整理得a2＋c2－b2＝－ac.∴cosB＝＝－＝－.

    ∵B为三角形的内角，∴B＝π.

    (2)将b＝，a＋c＝4，B＝π代入b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac－2accosB，

    ∴13＝16－2ac，∴ac＝3.

    ∴S△ABC＝acsinB＝.

     

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    (1)求A；

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