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      已知函数在上单调递减，在（1，3）上单调递增在 上单调递减，且函数图象在处的切线与直线垂直．

           （Ⅰ）求实数、、的值；（Ⅱ）设函数=0有三个不相等的实数根，求的取值范围．

    （Ⅰ），，．（Ⅱ）


    解析:

    （Ⅰ），∵函数图象在处的切线与直线垂直，∴．①

           由已知可知，1和3为方程的两根，所以

           ②③

           由①、②、③解得，，．…6分

           （Ⅱ）由（Ⅰ）得，

           和分别是函数的极小值点和极大值点，且当取负值且绝对值足够大时，取正值，当时正值且足够大时，取负值．……8分

           所以方程有三个不相等的实数根的充要条件为

           即所以的取值范围为…12分

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        （1）求实数的值；

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                   ．

     

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