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函数y=数学公式的图象的对称中心是:________.

(-1,2 )
分析:把原函数解析式变形得到y==,即y-2=,可设y′=y-2,x′=x+1得到y′=为反比例函数且为奇函数,求出对称中心即可.
解答:因为 y==,即y-2=,可设y′=y-2,x′=x+1得到y′=
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数,则对称中心为(0,0)即y′=0,x′=0得到y=2,x=-1
所以函数y的对称中心为(-1,2 )
故答案为:(-1,2 ).
点评:考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力.考查类比猜测,合情推理的探究能力和创新精神.
练习册系列答案
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关于函数f(x)=sin2x-cos2x有下列命题:
①函数y=f(x)的周期为π;
②直线x=
π
4
是y=f(x)的一条对称轴;
③点(
π
8
,0)
是y=f(x)的图象的一个对称中心;
④将y=f(x)的图象向左平移
π
4
个单位,可得到y=
2
sin2x
的图象.
其中真命题的序号是
①③
①③
.(把你认为真命题的序号都写上)

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已知函数则函数关于直线:

 对称.设函数.

(1)如果函数有对称轴,试求参数的取值范围及对称轴方程(用含的形式

表达);

(2)如果函数有对称中心,试探求实数的取值范围及函数y=的图象的对称中心的坐标 .

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