Question

下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是（　　）

• A．M=N=R，f：x→y=-

  1

  x

  ，x∈M，y∈N
• B．M=N=R，f：x→y=x²，x∈M，y∈N
• C．M=N=R，f：x→y=

  1

  |x|+x

  ，x∈M，y∈N
• D．M=N=R，f：x→y=x³，x∈M，y∈N

Answer 1

分析：根据映射、一一映射的定义，判断各个选项中的对应是否是映射、是否是一一映射，从而得出结论．

解答：解析：判断一个对应关系是否为一一映射，要从基本概念入手，看是否满足一一映射的条件，A选项M中元素0在N中没有像与之对应，所以A不是映射；B选项M中元素±1在N中对应相同的像1，虽然B是映射，但不是一一映射；C选项M中元素0及负实数在N中没有元素与之对应，所以C不是映射；D选项M中的每一个元素在N中都有唯一元素与之对应，M中的不同元素在N中的像也不同，且N中的元素在M中都有原像，所以D是一一映射．
故选D．

点评：本题主要考查映射、一一映射的定义，属于基础题．