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    以y=±
    		3
    x为渐近线，一个焦点是F（2，0）的双曲线方程为
    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ，离心率为
    2
    2
    ．
    分析：由题意可设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）．得到
    b
    a
    =
    		3
    ，c=2，c2=a2+b2．解出即可．
    解答：解：由题意可设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）．∵
    b
    a
    =
    		3
    ，c=2，c2=a2+b2．
    解得a=1，b2=3，
    ∴双曲线的方程为x2-
    y2
    3
    =1    ．
    离心率e=
    c
    a
    =2．
    故答案分别为x2-
    y2
    3
    =1    ，2．
    点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以y=±
    		3
    x    为渐近线的双曲线D：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0 ，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，若P为双曲线D右支上任意一点，则
    |PF1|-|PF2|
    |PF1|+|PF2|
    的取值范围是
    （0，
    1
    2
    ]
    （0，
    1
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•青浦区二模）以抛物线y2=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y=±
    		3
    x    为渐近线的双曲线方程是
    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头一模）以抛物线y2=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y=±
    		3
    x    为渐近线的双曲线方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以y=±
    		3
    x    为渐近线，且焦距为8的双曲线方程为（　　）
    A、
    y2
    3
    -x2=1
    B、
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1    或
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    C、
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1
    D、
    y2
    3
    -x2=1或
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1

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