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    在△ABC中，AB=AC=2，BC=2
    		3
    ，点D在BC边上，∠ADC=60°，则
    AD
    •
    DC
    =
    -
    4
    3
    -
    4
    3
    ．
    分析：由A向BC作垂线，垂足为E，根据三角形为等腰三角形求得BE，进而再Rt△ABE中，利用BE和AB的长求得B，则AE可求得，然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD以及DC，再代入向量的数量积计算公式即可．
    解答：解：由A向BC作垂线，垂足为E，
    ∵AB=AC
    ∴BE=
    1
    2
    BC=
    		3

    ∵AB=2
    ∴cosB=
    BE
    AB
    =
    		3
    2

    ∴B=30°
    ∴AE=BE•tan30°=1
    ∵∠ADC=60°
    ∴AD=
    AE
    sin∠ADC
    =
    2
    		3
    =
    2
    		3
    3
    ．
    tan∠ADE=
    AE
    DE
    =tan60°⇒DE=
    		3
    3
    ；
    ∴DC=DE+EC=
    		3
    3
    +
    		3
    =
    4
    		3
    3
    ．
    ∴
    AD
    •
    DC
    =|
    AD
    |•|
    DC
    |cos（180°-∠ADC）
    =
    2
    		3
    3
    ×
    4
    		3
    3
    ×（-
    1
    2
    ）=-
    4
    3

    故答案为：-
    4
    3
    点评：本题主要考查了解三角形问题以及平面向量数量积的运算．考查了学生分析问题和解决问题的能力．注意本题中向量的夹角是120度，避免出错．
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    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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