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已知两条直线a、b及平面α有四个命题:
①若a∥b且a∥α则b∥α;  
②若a⊥α且b⊥α则a∥b;
③若a⊥α且a⊥b则b∥α; 
④若a∥α且a⊥b则b⊥α;
其中正确的命题的序号是
分析:由线面位置关系,对各个选项逐个判断即可,注意定理成立的充要条件.
解答:解:①由线面平行的判定可得:若a∥b且a∥α,再满足b?α,才有b∥α,故错误;
②由垂直于同一个平面的两直线平行可得:若a⊥α且b⊥α则a∥b,故正确;
③若a⊥α且a⊥b,需满足足b?α,才有b∥α,故错误;
④若a∥α且a⊥b,则b和α可能平行,相交或在平面内,故错误.
故答案为:②
点评:本题考查命题真假的判断,涉及线面位置关系的判断,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知两条直线a、b及平面α有四个命题:
①若a∥b且a∥α则b∥α;
②若a⊥α且b⊥α则a∥b;
③若a⊥α且a⊥b则b∥α;
④若a∥α且a⊥b则b⊥α;其中正确的命题是(  )

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已知两条直线a、b及平面α有四个命题:
①若ab且aα则bα;
②若a⊥α且b⊥α则ab;
③若a⊥α且a⊥b则bα;
④若aα且a⊥b则b⊥α;其中正确的命题是(  )
A.1B.2C.3D.4

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已知两条直线a、b及平面α有四个命题:
①若a∥b且a∥α则b∥α;  
②若a⊥α且b⊥α则a∥b;
③若a⊥α且a⊥b则b∥α; 
④若a∥α且a⊥b则b⊥α;
其中正确的命题的序号是   

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高一(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知两条直线a、b及平面α有四个命题:
①若a∥b且a∥α则b∥α;  
②若a⊥α且b⊥α则a∥b;
③若a⊥α且a⊥b则b∥α; 
④若a∥α且a⊥b则b⊥α;
其中正确的命题的序号是   

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