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已知直线l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的(  )

(A)充要条件             (B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件  (D)既不充分也不必要条件

B.充分性:若α∥β,∵l⊥α,∴l⊥β,又m⊂β,∴l⊥m,是充分条件;必要性:如图正方体ABCD—A1B1C1D1,取ABCD为平面α,ADD1A1为平面β,直线l过点B,B1,直线m过点A,D,则符合条件,但不能推出α∥β,不是必要条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

3、已知直线l,m,平面α,β且l⊥α,m?β,给出下列四个命题中,正确命题的个数为(  )
(1)若α∥β,则l⊥m(2)若l⊥m,则α∥β(3)若α⊥β,则l⊥m(4)若l∥m,则α⊥β

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科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中假命题是(  )

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5、已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中假命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m?β,给出四个命题:其中真命题的个数是(  )
①若α∥β,则l⊥m;
②若l⊥m,则α∥β;
③若α⊥β,则l∥m.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•门头沟区一模)已知直线l,m,平面α,且m?α,那么“l∥m”是“l∥α”的(  )

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