Question

已知函数f（x）=sin（2x+

π

4

）（x∈R），为了得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  8

  个单位
• B、向右平移

  π

  8

  个单位
• C、向左平移

  π

  4

  个单位
• D、向右平移

  π

  4

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式把函数f（x）=sin（2x+

π

4

）变形为，f（x）=cos（

π

4

-2x）=cos（2x-

π

4

），得到要得到函数g（x）的图象，只要把函数g（x）平移为f（x），转化即可．

解答： 解：∵f（x）=sin（2x+

π

4

）变形为，f（x）=cos（

π

4

-2x）=cos（2x-

π

4

），
∴平移函数g（x）=cos2x的图象，向右平移

π

8

个单位长度，即可得到f（x）的图象．
为了得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象向左平移

π

8

个单位．
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是中档题．