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    【题目】已知F1（﹣1，0），F2（1，0）是椭圆C1与双曲线C2共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1 ， e2 ， 则e1+e2取值范围为（ ）
    A.[2，+∞）
    B.[4，+∞）
    C.（4，+∞）
    D.（2，+∞）

    【答案】D
    【解析】解：设椭圆的长轴为2a，短轴为2b；双曲线的实轴为2a'，虚轴为2b'，
    ∵椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，
    ∴ = ，平方可得 =
    由此得到 = ，
    即 = ，
    也即（ ）2=（ ）2 ， 可得e1e2=1，
    ∵e1、e2都是正数，
    ∴e1+e2≥2 =2，且等号不能成立．
    因此e1+e2取值范围为（2，+∞）．
    故选：D．

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