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    设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分．

    （1）求函数在上的解析式；

    （2）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像；

    （3）写出函数的值域．

    （4）若对恒成立，求的取值范围。

    见解析


    解析:

    解：（1）当时，根据题意设：

    由点A（2，2）在图像上，即有： 

    解得：

    解析式为  ……… 2分

    当时， 

    又为偶函数

    ………………4分

           (2) 图像如右图所示。 ………………… 6分

          （3）由图像可得值域为：… 7分

          （4） …………………  9分

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    科目：高中数学 来源：2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    （8分）设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
    （1）求函数在上的解析式；

    （2）在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像；

    （3）写出函数值域。

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    科目：高中数学 来源：2011年北京市高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    （8分）设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分

    （1）求函数在上的解析式；

    （2）在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像；

    （3）写出函数值域。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届北京市高一上学期期中考试数学试卷 题型：选择题

    设为定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则、的大小顺序是

           A.                             B.

    C.                             D.

     

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