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    若在△ABC中，2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是

    [　　]
    A．

    等腰直角三角形

    B．

    直角三角形

    C．

    等腰三角形

    D．

    等边三角形

    答案：C
    解析：

    　　在△ABC中，由内角和定理A＋B＋C＝π，可以得到π－(A＋B)＝C．

    　　又由于2cosBsinA＝sinC，

    　　∴2cosBsinA＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB．

    　　整理可得到cosBsinA＝cosAsinB，

    　　移项可得sinAcosB－cosAsinB＝sin(A－B)＝0．

    　　在△ABC中，∵－π＜A－B＜π，

    　　∴A－B＝0，

    　　即得到A＝B．因此三角形是等腰三角形．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，平面向量
    m
    =（2a+c，b）与平面向量
    n
    =（cosB，cosC）垂直．
    （I）求角B：
    （II）若a+2c=4，设△ABC的面积为S，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)    ，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )-2    （ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
    π
    3
    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若sinB+sinC=
    		3
    ，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a．b．c分别是角A．B．C的对边，若a-b=
    		2
    -1，cosA=
    2
    		5
    5
    ．cosB=
    3
    		10
    10
    则边c的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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