Question

设f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26个英文字母按照字母表顺序排列）的映射，集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应，其对应法则如图所示（依次对齐）；又知函数g（x）=，
若f（x₁），f[g（20）]，f[g（x₂）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam，则x₁+x₂=________．

Answer 1

35
分析：由题意知f（x₁）=e，f[g（x₂）]=a，根据该映射定义可知x₁=5，g（x₂）=1，再根据g（x）的表达式即可求出x₂．从而得到答案．
解答：由题意知，f（x₁）=e，
由于字母e为第5个英文字母，所以x₁=5；
由于f[g（x₂）]=a，且字母a为第1个英文字母，所以g（x₂）=1，
①当0≤x₂≤22时，g（x₂）=x₂+4=1，解得x₂=-3（舍）；
②当22＜x₂＜32时，g（x₂）=log₂（32-x₂）=1，解得x₂=30；
所以x₁+x₂=5+30=35．
故答案为：35．
点评：本题考查映射的定义及函数的求值，考查学生分析问题解决问题的能力．