Question

从某项综合能力测试中（满分5分），随机抽取10人的成绩，统计如下表，则用这10人的成绩来估计总体方差，则总体方差的点估计值为

2.400

．（精确到0.001）

分数	5	4	3	2	1
人数	3	1	1	3	2

Answer 1

分析：先做出这组数据的平均数，再代入总体方差的公式做出总体方差，结果按要求保留到千分位，即得本题的答案．

解答：解：由题意知本题需要先做出这组数据的平均数

5×3+4+3+2×3+1×2

10

=3，
这组数据的总体方差是

1

10

（5²×3+4²+3²+2²×3+1²×2-10×3²）=2.4，
∴总体方差的值为2.400
故答案为：2.400

点评：总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数．总体标准差则是总体方差的平方根．总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的，标准差是描述一组观察值离散趋势的常用指标．