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从某项综合能力测试中(满分5分),随机抽取10人的成绩,统计如下表,则用这10人的成绩来估计总体方差,则总体方差的点估计值为
2.400
2.400
.(精确到0.001)
分数 5 4 3 2 1
人数 3 1 1 3 2
分析:先做出这组数据的平均数,再代入总体方差的公式做出总体方差,结果按要求保留到千分位,即得本题的答案.
解答:解:由题意知本题需要先做出这组数据的平均数
5×3+4+3+2×3+1×2
10
=3,
这组数据的总体方差是
1
10
(52×3+42+32+22×3+12×2-10×32)=2.4,
∴总体方差的值为2.400
故答案为:2.400
点评:总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数.总体标准差则是总体方差的平方根.总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的,标准差是描述一组观察值离散趋势的常用指标.
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