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(2010•青浦区二模)在极坐标系中,圆p=4cosθ+3sinθ的半径长是
2.5
2.5
分析:先在极坐标方程p=4cosθ+3sinθ的两边同乘以ρ,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得直角坐标系,再利用直角坐标方程求解即可.
解答:解:将方程p=4cosθ+3sinθ两边都乘以p得:p2=4ρcosθ+3ρsinθ,
化成直角坐标方程为
x2+y2-4x-3y=0.圆的半径为2.5.
故填:2.5.
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.
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