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    以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

    (1)依据这些数据画出散点图并作直线y＝78＋4.2x，计算

    (2)依据这些数据由最小二乘法求回归直线方程，并据此计算

    (3)比较(1)和(2)中的平方和的大小，谁更好一些？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)散点图与直线y^＝78＋4.2x的图形如下图所示，对x＝1，3，…，13，有y^＝82.2，90.6，94.8，94.8，103.2，111.6，120，120，124.2，132.6，

    　　＝178.48．

    　　(2)

    　　＝568，

    　　所以b＝＝4，a＝－b＝108－4×7＝80，

    　　故＝4x＋80．

    　　＝84，92，96，96，104，112，120，120，124，132．

    　　

    　　(3)比较可知，用最小二乘法求出的较小，用最小二乘估计的算法优越一些．

    　　思路分析：由回归方程的系数的计算公式进行计算．通过本题的解答体会最小二乘估计的优越性


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

    销售经验(年)

    1

    3

    4

    4

    6

    8

    10

    10

    11

    13

    年销售额(千元)

    80

    97

    92

    102

    103

    111

    119

    123

    117

    136

    (1)依据这些数据画出散点图并作直线=78+4.2x,计算(yi－i)2；

    (2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程,并据此计算(yi－i)2；

    (3)试比较(1)和(2)中的离差平方和(yi－i)2的大小.

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修三2.3变量间的相关关系练习卷（三） 题型：解答题

    以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

    销售经验(年)

    1

    3

    4

    4

    6

    8

    10

    10

    11

    13

    年销售额(千元)

    80

    97

    92

    102

    103

    111

    119

    123

    117

    136

    （1）依据这些数据画出散点图并作直线=78＋4.2x，计算 ；

    （2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；     （3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省青岛市高三上学期单元测试数学 题型：解答题

     

    三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。

    17．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

    销售经验（年）

    1

    3

    4

    4

    6

    8

    10

    10

    11

    13

    年销售额（千元）

    80

    97

    92

    102

    103

    111

    119

    123

    117

    136

     （1）依据这些数据画出散点图并作直线＝78＋4．2x，计算（yi－i）2； 

     （2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；

     （3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系:

    销售经验(年)

    1

    3

    4

    4

    6

    8

    10

    10

    11

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    103

    111

    119

    123

    117

    136

     (1)依据这些数据画出散点图并作直线=78+4.2x,计算;?

    (2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程,并据此计算;?

    (3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小.?

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