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    （12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点
    （1）证明：CM⊥SN；
    （2）求SN与平面CMN所成角的大小；
    （3）求三棱锥P-ABC外接球的体积V。
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（12分）如图，在三棱锥中，平面，，、、分别为棱、、的中点，，
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是 (      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.
    （1）求证：DM//面PAC；
    （2）找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）在平行六面体中，是的中点，.
    (1)化简：;
    (2) 设，，，若,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。

    （1）求证：BA′⊥平面A′CD；
    （2）求二面角A′－CD－B的大小；
    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE   （2）平面ABE⊥平面ACD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．
    （1）求MN的长；
    （2）当a为何值时，MN的长最小；
    （3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

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