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14.f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则下列关系成立的是(  )
A.f(-2)<f(1)<f(3)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(3)<f(-2)<f(1)D.f(-2)<f(3)<f(1)

分析 由已知中函数f(x)在(-∞,0)上为增函数,结合函数f(x)是偶函数,可得答案.

解答 解:∵f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,
∴f(3)=f(-3)<f(-2)<f(1)=f(-1),
故选:C.

点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用,函数的单调性,函数的奇偶性,难度中档.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知曲线C1:y2=tx(y>0,t>0)在点M($\frac{4}{t}$,2)处的切线与曲线C2:y=ex+1-1也相切,则tln$\frac{4{e}^{2}}{t}$的值为(  )
A.4e2B.8eC.2D.8

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.设U=R,M={y|y=2x+1,-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$},N={x|y=lg(x2+3x)},则(∁UM)∩N=(  )
A.(-∞,-3]∪(2,+∞)B.(-∞,-3)∪(0,+∞)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.下列命题中正确的是(  )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题.
B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的必要不充分条件.
C.命题“?x∈R,x2+x-1<0”的否定为:“?x∈R,x2+x-1≥0”.
D.命题“已知A,B为一个三角形两内角,若A=B,则sinA=sinB”的否命题为真命题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.给出下列结论:
(1)函数f(x)=tanx有无数个零点;
(2)集合A={x|y=2x+1},集合 B={x|y=x2+x+1}则A∩B={(0,1),(1,3)};
(3)函数$f(x)=\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}|{sinx}|$的值域是[-1,1];
(4)函数$f(x)=2sin(2x+\frac{π}{3})$的图象的一个对称中心为$(\frac{π}{3},0)$;
(5)已知函数f(x)=2cosx,若存在实数x1,x2,使得对任意的实数x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为2π.
其中结论正确的序号是(1)(4)(把你认为结论正确的序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.函数y=x2-sinx在x=0处的切线方程为y=-x.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.设$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下列正确的是(  )
A.若向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|>|$\overrightarrow{b}$|,且$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$同向,则$\overrightarrow{a}$>$\overrightarrow{b}$
B.|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
C.|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|
D.|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),F1,F2为椭圆的左.右焦点,M是椭圆上任一点,若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的取值范围为[-3,3],则椭圆方程为(  )
A.$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$B.$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1$C.$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω,0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数F(x)=3[f(x-$\frac{π}{12}$)]2+mf(x-$\frac{π}{12}$)+2在区间[0,$\frac{π}{2}$]上有四个不同零点,求实数m的取值范围.

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