[题目]已知直线2x﹣y﹣1＝0与直线x﹣2y+1＝0交于点P．(1)求过点P且垂直于直线3x+4y﹣15＝0的直线l1的方程,(结果写成直线方程的一般式)(2)求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线l2方程(结果写成直线方程的一般式) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知直线2x﹣y﹣1＝0与直线x﹣2y+1＝0交于点P．

（1）求过点P且垂直于直线3x+4y﹣15＝0的直线l1的方程；（结果写成直线方程的一般式）

（2）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线l2方程（结果写成直线方程的一般式）

【答案】（1）4x﹣3y﹣1＝0（2）直线l2的方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0

【解析】

（1）首先联立，求出，再设直线的方程为，代入即可.

（2）分别讨论直线过原点和不过原点两种情况，即可求出方程.

（1）联立，

解得，所以.

设垂直于直线的直线的方程为，

把代入可得：，解得.

所以直线的方程为：.

（2）当直线经过原点时，

可得方程为：.

当直线不过原点时，

可设方程为：，

把代入可得，可得.

∴直线的方程为.

综上可得：直线的方程为或.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设点M是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P到点C1的最短距离是（）

A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线参数方程为（为参数）；以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，.

（1）求的参数方程和的直角坐标方程；

（2）已知是上参数对应的点，为上的点，求中点到直线的距离取得最小值时，点的直角坐标.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点，满足.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上?

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）

A.点P到平面QEF的距离

B.直线PQ与平面PEF所成的角

C.三棱锥P﹣QEF的体积

D.二面角P﹣EF﹣Q的大小

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，设为：上的动点，点为在轴上的投影，动点满足，点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点，为直线上两点.

（1）求的参数方程；

（2）是否存在，使得的面积为8？若存在，有几个这样的点？若不存在，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图①，在中，，的中点为，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆分别与边，的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，如图②所示.

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于不同的两点，，直线，分别交曲线于点，，设，，求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机，所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是____．