【题目】某高校对全体大一新生开展了一次有关“人工智能引领科技新发展”的学术讲座，随后对人工智能相关知识进行了一次测试（满分100分），如图所示是在甲、乙两个学院中各抽取的5名学生的成绩的茎叶图，由茎叶图可知，下列说法正确的是（ ）
①甲、乙的中位数之和为159；
②甲的平均成绩较低，方差较小；
③甲的平均成绩较低，方差较大；
④乙的平均成绩较高，方差较小；
⑤乙的平均成绩较高，方差较大．
A.①②④B.①③④C.①③⑤D.②⑤
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【题目】《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，过
点分别作
于点
，
于点
，连接
，则三棱锥
的体积的最大值为__________．
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与，
轴的交点分别为
，
，若点
在曲线位于第一象限的图象上运动，求四边形
面积的最大值.
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【题目】设
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，
，
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，是两条异面直线，
，
，
，
且，则
；
④若
，，
，，，则
.
其中正确命题的序号是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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【题目】己知椭圆
的离心率为
，
分别是椭圈
的左、右焦点，椭圆的焦点
到双曲线
渐近线的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，以线段
为直径的圆经过点
，且原点
到直线
的距离为
，求直线的方程.
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