精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知向量,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的取值范围;

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)根据平面向量数量积的坐标运算得到三边的数量关系,再利用余弦定理可求角;(Ⅱ)首先根据三角形内角和定理得到,然后利用三角恒等变换得到取值范围;
试题解析:(Ⅰ)由
由余弦定理
,则                   6分
(II)由(I)得,则

         
    
的取值范围为              12分
考点:1.平面向量数量积;2.余弦定理;3.三角恒等变换.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值与最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(其中)的图象如图所示.

(1) 求函数的解析式;
(2) 设函数,且,求的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最值;
(2)求函数的单调递减区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路,另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为.

(1)求函数的解析式;
(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问:点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

的图象关于直线对称,其中
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象;若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)当时,函数f(x)的最大值与最小值的和为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数图像的对称中心;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的最小正周期为
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.

查看答案和解析>>

同步练习册答案