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    已知函数f(x)＝.
    (1)求f(x)的定义域及最小正周期；
    (2)求f(x)的单调递增区间．
    （1）π（2）和 (k∈Z)．
    (1)由sin x≠0得x≠kπ(k∈Z)，
    故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．
    因为f(x)＝
    ＝2cos x(sin x－cos x)
    ＝sin 2x－2cos2x＝sin 2x－(1＋cos 2x)
    ＝ sin－1，
    所以f(x)的最小正周期T＝π.
    (2)由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，x≠kπ(k∈Z)，
    得kπ－≤x≤kπ＋，x≠kπ(k∈Z)．
    所以f(x)的单调递增区间为
    和 (k∈Z)．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图像如图，则f＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数y＝cos 2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝f(x)·sin x的图象，则f(x)的表达式可以是(　　)．
    A．f(x)＝－2cos xB．f(x)＝2cos x
    C．f(x)＝sin 2xD．f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=sin(2x+),其中x∈R,则下列结论中正确的是(　　)
    A．f(x)是最小正周期为π的偶函数
    B．f(x)的一条对称轴是x=
    C．f(x)的最大值为2
    D．将函数y=sin2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列说法：
    ①正切函数在定义域内是增函数；
    ②函数f(x)＝2tan 的单调递增区间是 (k∈Z)；
    ③函数y＝2tan的定义域是；
    ④函数y＝tan x＋1在上的最大值为＋1，最小值为0.
    其中正确说法的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则cos ＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(　　)．
    A．B．C．0D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为(　　)．
    A．∪B．∪
    C．∪D．∪

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中，若，则是（   ）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形

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