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    已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上．若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

     

    【解析】本题主要考查球的概念与性质．解题的突破口为解决好点P到截面ABC的距离．

    由已知条件可知，以PA，PB，PC为棱的正三棱锥可以补充成球的内接正方体，故而PA2＋PB2＋PC2＝， 由已知PA＝PB＝PC, 得到PA＝PB＝PC＝2, 因为VP－ABC＝VA－PBC⇒h·S△ABC＝PA·S△PBC, 得到h＝，故而球心到截面ABC的距离为R－h＝.

     

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    函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)

    A．ex＋1 B．ex－1

    C．e－x＋1 D．e－x－1

     

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    A．3 B．4 C．6 D．9

     

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    A．16π B．24π C．32π D．48π

     

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    已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.

    (1)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；

    (2)证明：对任意的正整数n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

     

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    设y＝f(t)是某港口水的深度y(单位：m)关于时间t的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

     

    t

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    y

    5.0

    7.5

    5.0

    2.5

    5.0

    7.5

    5.0

    2.5

    5.0

    经长期观察，函数y＝f(t)的图像可以近似地看成函数y＝h＋Asin(ωx＋φ)的图像．最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________．

     

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    已知集合A，B，则A∪B＝A是A∩B＝B的(　　)

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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