如图，三棱柱
的侧面
是边长为1的正方形，侧面
侧面
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段
上是否存在一点
，使二面角
为45°，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线
过点
，
，
是抛物线上的点，直线
，
，
的斜率依次成等比数列，则直线
恒过点 .
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知具有线性相关的两个变量
，
之间的一组数据如表：
且回归线方程是
，则
（ ）
A.6.7 B.6.6
C.6.5 D.6.4
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科目：高中数学 来源：2015-2016年陕西西藏民族学院附中高二理下期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到在的顺序排成一列，得到一个数列
，若
，则
_________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年陕西西藏民族学院附中高二理下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
某工厂生产某种产品的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）有如下几组样本数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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是等差数列
的前
项和，
，则
的值为（ ）
B．
D．
中，
，
，则
（ ）
B．
D．
___________．
经过点
，且和圆
相交，截得弦长为
，求
的方程．