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    定义，若，则（  ）

    A．B．C．D．

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的反函数．定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足“a积性质”．
    （1）判断函数g（x）=x2+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
    （3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”．求y=f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）存在反函数，定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
    （1）判断函数g（x）=x2+1（x＞0）是否满足“1和性质”，说明理由；
    （2）求所有满足“2和性质”的一次函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•黄冈模拟）已知函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
    （1）判断函数g（x）=（x+1）2+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos2θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数和偶函数满足

    ，若，则（    ）

    A. 2          B.           C.           D.

     

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