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    如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，求圆O的面积．
    8π
    (解法1)连结OA、OB，则∠AOB＝90°.
    ∵AB＝4，OA＝OB，
    ∴OA＝2，则S圆＝π×(2)2＝8π.
    (解法2)2R＝＝4?R＝2，则S圆＝π×(2)2＝8π.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于圆，BD是圆的直径，于点E，DA平分.
    （1）证明：AE是圆的切线；
    （2）如果，，求CD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.

    (1)求证：△DEF∽△EFA；
    (2)如果FG＝1，求EF的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

    (1)求证：△ABF∽△CEB；
    (2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
     
    (1)CD＝BC；
    (2)△BCD∽△GBD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是圆的直径，延长至，使，且，是圆的切线，切点为，连接，则________，________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线与圆相切于，割线经过圆心，弦于点，，，则＿＿＿.

     

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