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1.已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三个元素组成的,且-3∈A,求a.

分析 由已知条件知a-2=-3,或2a2+5a=-3,这样解出a,然后再得出集合A的三个元素,看是否满足集合元素的互异性,从而得出a的值.

解答 解:∵-3∈A;
∴a-2=-3,或2a2+5a=-3;
∴$a=-1,或a=-\frac{3}{2}$;
∵a=-1时,A={-3,-3,12},不满足集合元素的互异性;
而a=$-\frac{3}{2}$时,$A=\{-\frac{7}{2},-3,12\}$;
∴$a=-\frac{3}{2}$.

点评 考查元素与集合的关系,解一元二次方程,以及集合元素的互异性.

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