Question

17．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$，求f（x）+f（1-x）的值．

Answer 1

分析 将1-x代入解析式化简，与f（x）求和化简即可．

解答 解：由已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$，所以f（x）+f（1-x）=$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$+$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{1-x}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$+$\frac{\sqrt{3}×{3}^{x}}{3+{3}^{x}\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$+$\frac{{3}^{x}}{\sqrt{3}+{3}^{x}}$=$\frac{\sqrt{3}+{3}^{x}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$=1．

点评 本题考查了函数值的求法，只要将自变量代入解析式化简即可．