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    在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，

    求证：（1）直线EF//面ACD
    （2）面EFC⊥面BCD
    （1）要证明线面平行，只要先证明线线平行即可，然后结合线面平行的判定定理来求解得到
    （2）要证明面面垂直，一般要通过线面垂直的为前提，再证明该垂直的线在另一个平面内即可。

    试题分析：∵E、F分别是AB、BD的中点
    ∴EF是△ABD的中位线∴EF//AD
      
    又∵面ACD，AD面ACD
    ∴直线EF//面ACD
    （2）


    点评：本小题考查空间直线于平面、平面与平面的位置关系的判定，属于基础题。
    考查空间想象能力、推理论证能力
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    已知平面和直线，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．则使成立的充分条件是      ．（填序号）

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    （本小题满分13分）如图，正三棱柱中，D是BC的中点，

    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（    ）
    A．平行B．垂直C．相交成60°角 D．异面且成60°角

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    （满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点。

    （Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；
    （Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线m、n和平面、.下列四个命题中，
    ①若m∥，n∥，则m∥n；
    ②若m，n，m∥，n∥，则∥；
    ③若，m，则m；
    ④若，m，m，则m∥，
    其中正确命题的个数是（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（  ）
    A．若，则B．若 ，则
    C．若则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， AC⊥BC．

    (1) 求证：平面AB1C1⊥平面AC1；
    (2) 若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；
    (3) 若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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