如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口
a(a为正常数)海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中tanα＝
，cosβ＝
．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m(m＞
a)海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
(1)求S关于m的函数关系式S(m)；
(2)应征调m为何值处的船只，补给最适宜．
科目：高中数学 来源： 题型：
如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口| 13 |
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一学期第二次阶段考试数学 题型：解答题
（本小题满分15分）
如图所示，一科学考察船从港口
出发，沿北偏东
角的射线
方向航行，而在离港口
（
为正常数）海里的北偏东
角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中
，
．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m（
）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
⑴ 求S关于m的函数关系式
；
⑵ 应征调m为何值处的船只，补给最适宜．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（6）（解析版） 题型：解答题
（a为正常数）海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中
，
．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m（
）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（6）（解析版） 题型：解答题
（a为正常数）海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中
，
．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m（
）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
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． 2分
，则
，
，
，又
，所以直线AB的方程为
．
联立得点
5分
12分
时，即
时取等号， 14分
