【题目】几何体ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面棱A1B1、B1C1的中点,P是上底面棱AD上的一点,,过P、M、N三点的平面交上底面于PQ, Q在CD上,则PQ等于( )
A. B. C. D.
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【题目】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为( )
A. B. C. D. 2
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【题目】函数f(x)=Asin(ωx+ )(ω>0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列,要得到函数g(x)=Asinωx的图象,只需将f(x)的图象( )
A.向左平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位
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【题目】已知向量 =(cos ,﹣1), =( sin ,cos2 ),设函数f(x)= +1.
(1)若x∈[0, ],f(x)= ,求cosx的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c﹣ a,求f(B)的取值范围.
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【题目】(本小题满分10分) 已知P(3,2),一直线过点P,
①若直线在两坐标轴上截距之和为12,求直线的方程;
②若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点,当面积为12时求直线的方程.
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【题目】如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角△SAB,Q为底面圆周上一点.
(1)若QB的中点为C,OH⊥SC,求证:OH⊥平面SBQ;
(2)如果∠AOQ=60°,QB=2,求此圆锥的体积.
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【题目】已知函数f(x)=1n(x﹣1)﹣k(x﹣1)+1
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)证明: 且n>1)
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