如图.货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155°的方向航行.为了确定船位.在B点处观测到灯塔A的方位角为125°.半小时后.货轮到达C点处.观测到灯塔A的方位角为80°.求此时货轮与灯塔之间的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°。求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

【答案】

解：在△ABC中，∠ABC=155°－125°=30°

∠BCA=180°－155°+80°=105°

∠BAC=180°－30°－105°=45°…………………5分

由正弦定理，得

∴ （海里）…………………10分

答：船与灯塔间的距离为海里

【解析】略

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（本小题满分14分）

如图，货轮在海上以50里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

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