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    已知数学公式，若数学公式．
    （I）求函数f（x）的单调减区间；
    （II）若数学公式，求函数f（x）的最大值和最小值．

    解：（I）因为
    所以，=-
    =cos2x-2-2cos2x=-2-cos2x
    由2kπ-π≤2x≤2kπ k∈Z 可得 k k∈Z．
    所以函数的单调减区间为： k∈Z．
    （II） 所以 ，cos2x∈，
    所以：-2-cos2x∈，
    所以函数的最大值为：；最小值为：-3．
    分析：（I）通过向量的数量积与向量的模，求出函数的表达式互为一个角的一个三角函数的形式，借助余弦函数的单调增区间，求出函数f（x）的单调减区间；
    （II）若，求函数f（x）的最大值和最小值．
    点评：本题是中档题，以向量的数量积，向量的模为载体，考查三角函数的化简求值，三角函数的单调减区间的求法，闭区间上的最值问题，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=ex-x （e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
    12
    ≤x≤2    }且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
    （I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，记函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，当x1+x2=2时，求f（x1）+f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a为实数）
    （I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
    （II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-
    12
    ）的定义域为（n，n+1）（n∈N*），f（x）的函数值中所有整数的个数记为g（n）．
    （1）求出g（3）的值；
    （2）求g（n）的表达式；
    （3）若对于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n为组合数）都成立，求实数l的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012届山西大学附中高三4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题共12分)已知函数的 部 分 图 象如 图 所示．

    （I）求 函 数的 解 析 式；

    （II）在△中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围．

     

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