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已知数列{an}是各项均为正数的等差数列,则有


  1. A.
    数学公式数学公式
  2. B.
    数学公式数学公式
  3. C.
    数学公式数学公式
  4. D.
    数学公式数学公式
B
分析:利用等差数列的通项公式,分别求出a4a8 和a62,比较它们的大小,得到 a4a8≤a62,从而得出答案.
解答:∵数列{an}是各项均为正数的等差数列,∴d≥0
∵a4a8=(a1+3d)(a1+7d)=a12+10a1d+21d2
a62=(a1+5d)2═a12+10a1d+25d2,a62-a4a8=4d2≥0,
∴a4a8≤a62,∴
故选B.
点评:本题考查等差数列的性质,等差数列的通项公式的应用,得到 a4a8≤a62 是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列{an}是调和数列,对于各项都是正数的数列{xn},满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2(n∈N*).
(Ⅰ)证明数列{xn}是等比数列;
(Ⅱ)把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,当x3=8,x7=128时,求第m行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列{xn},证明:
n
2
-
1
3
x1-1
x2-1
+
x2-1
x3-1
+…+
xn-1
xn+1-1
n
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•南汇区二模)已知数列{an}中,若2an=an-1+an+1(n∈N*,n≥2),则下列各不等式中一定成立的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列{an}是调和数列,对于各项都是正数的数列{xn},满足数学公式(n∈N*).
(Ⅰ)证明数列{xn}是等比数列;
(Ⅱ)把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,当x3=8,x7=128时,求第m行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列{xn},证明:数学公式

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科目:高中数学 来源:2010年北京市朝阳区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列{an}是调和数列,对于各项都是正数的数列{xn},满足(n∈N*).
(Ⅰ)证明数列{xn}是等比数列;
(Ⅱ)把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,当x3=8,x7=128时,求第m行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列{xn},证明:

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科目:高中数学 来源:2010年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列{an}是调和数列,对于各项都是正数的数列{xn},满足(n∈N*).
(Ⅰ)证明数列{xn}是等比数列;
(Ⅱ)把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,当x3=8,x7=128时,求第m行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列{xn},证明:

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