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    （某本题满分12分）

    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

       （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

       （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

     

    【答案】

    (1)

    （2）当最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大。

    【解析】解． （Ⅰ）

    （Ⅱ）当

    ∴当

    当时

    ∴当且仅当

    综上所述，当最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大

     

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    家电名称
    		空调器
    		彩电
    		冰箱
    工时



    产值/千元
    		4
    		3
    		2
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    （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率；

    （2）已知一件产品的利润如表二所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及；

    （3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人名，可用资金万元.设分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）

     

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    （I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为 ，求的分布列和数学期望；   

    （II）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。

     

     

     

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    (Ⅰ)求出的值；

    (Ⅱ)已知样本中身高小于厘米的人数是,求出样本总量的数值;

    (Ⅲ)根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于厘米并且小于厘米学生数.

     

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