Question

【题目】已知定义在R上的函数满足：（1）；（2）；（3）时，.则大小关系

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据已知可得函数 f （x）的图象关于直线x＝1对称，周期为4，且在[1，3]上为减函数，进而可比较f（2018），f（2019），f（2020）的大小．

∵函数 f （x）满足：

①f（2﹣x）＝f（x），故函数的图象关于直线x＝1对称；

②f（x+4）＝f（x），故函数的周期为4；

③x1，x2∈[1，3]时，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．故函数在[1，3]上为减函数；

故f（2018）＝f（2），

f（2019）＝f（3），

f（2020）＝f（0）＝f（2），

故f（2020）＝f（2018）＞f（2019），

故选：C．