Question

（本小题满分１２分）

某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：

(1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)

(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为（件）

【解析】本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程预报变量的值，是一个新课标中出现的新知识点，本题解题的关键是正确运算出线性回归方程系数b的值，本题是一个中档题目．

（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法所需要的数据做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，写出线性回归方程．

（2）根据上一问做出的线性回归方程和所给的下个月的平均气温，代入线性回归方程求出对应的y的值，这是一个预报值．

解： （1） ,

  ,

     线性回归方程为

（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为（件）