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    精英家教网如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，
    求证：PB2=PE•PF．
    分析：先做出辅助线，要证线段乘积式相等，常常先证比例式成立，要证比例式，须有三角形相似，要证三角形相似，须根据已知与图形找条件就可．
    解答：解：连接PC，
    ∵AB=AC，AD是中线，
    ∴AD是△ABC的对称轴．
    ∴PC=PB，∠PCE=∠ABP．
    ∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP，
    ∴∠PCE=∠PFC．
    又∠CPE=∠EPC，
    ∴△EPC∽△CPF．
    ∴
    PC
    PE
    =
    PF
    PC
    ．
    ∴PC2=PE•PF．
    ∴PB2=PE•PF．
    点评：本题考查证明线段乘积式相等，常常先证比例式成立这是十分重要的方法之一，本题主要考查的是相似三角形性质的应用，本题解题的关键是相似三角形的判定和性质的熟练应用．
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    BD
    =
    		5
    3
    BC
    ，|
    AC
    |    =2，则
    AC
    •
    AD
    =（　　）

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    		2
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    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =λ，λ∈(0，1)    ．现将△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．
    （1）求证：当λ=
    1
    2
    时，面ADC⊥面ABE；
    （2）当λ∈（0，1）时，直线AD与平面ABE所成角能否等于
    π
    6
    ？若能，求出λ的值；若不能，请说明理由．

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    （II）求二面角C—PB—A的正切值.

     

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    如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
    （I）求二面角P-BC-A的正切值；
    （II）求二面角C-PB-A的正切值．

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