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    已知双曲线的渐近线方程为，左焦点为F，过的直线为，原点到直线的距离是
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
    （1）（2）。

    试题分析：（1）∵　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分
    原点到直线AB：的距离，　　４分
     故所求双曲线方程为 　　　　　　　　  6分
    （2）把中消去y，整理得 .　　　　　　　　　　　　　　    8分
    设，则 
    因为以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F，所以 ，　　　 10分
    可得    把代入，
    解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11分
    解，得，满足，    12分
    点评：直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等．突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　)
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    若椭圆mx2 + ny2 = 1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则=（  ）
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    过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么与之积是与点位置无关的定值．
    试对双曲线且为常数写出类似的性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则的最小值为  （    ）
    A．B．1C．2D．

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