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    将函数y=3cos2x的图象向右平移
    π
    12
    个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为
     
    ．
    考点：余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可以求得变换后的函数的解析式．
    解答： 解：将函数y=3cos2x的图象向右平移
    π
    12
    个单位长度，可得函数y=3cos[2（x-
    π
    12
    ）]=3cos（2x-
    π
    6
    ）的图象；
    再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到的函数y=3cos（4x-
    π
    6
    ）的图象，
    故答案为：y=3cos（4x-
    π
    6
    ）．
    点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=50与直线l：x-2y-5=0相交于A，B两点（点A的横坐标大于点B的横坐标），求：
    （1）A，B的坐标；
    （2）△ABO的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，-2）、B（3，7），则线段AB的垂直平分线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
     

    （1）函数y=f（1+x）与y=f（1-x）图象关于x=0对称；
    （2）把函数y=f（-3x）按向量
    a
    =（
    1
    3
    ，0）平移后得到新函数y=f（1-3x）；
    （3）若函数y=f（3x+1）图象关于x=1对称，则y=f（1+x）图象关于x=
    1
    3
    对称；
    （4）若对任意x∈R有f（1+x）=f（x-1）成立，则f（x）的图象关于x=1对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数d（x）=
    1，  x∈Q
    0，  x∉Q
    ，f（x）=1gx，那么下列命题中正确的序号是
     
    ．（把所有可能的图的序号都填上）．
    ①函数d（x）为偶函数；②函数d（x）为周期函数，且任何非零实数均为其周期；
    ③方程d（x）=f（x）有两个不同的根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
    （1）当b=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）当n∈N*，且n≥2时证明不等式：ln[（
    1
    2
    +1）（
    1
    3
    +1）…（
    1
    n
    +1）]+
    1
    23
    +
    1
    33
    +…+
    1
    n3
    ＞
    1
    2
    -
    1
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到y=3sin（2x+
    π
    5
    ）的图象，只需把y=3sin（x+
    π
    5
    ）图象上的所有点的（　　）
    A、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
    B、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C、纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，横坐标不变
    D、横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，2Sn是an+1和an的等差中项，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，则命题p是命题q的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、既不充分又不必要
    D、充要

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