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    如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为 (　　)

    A．             B．            C．            D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：在平面内，作.因为长方体侧面与底面垂直，所以，，是在平面内的射影，即是与平面所成角，而直角三角形中，，所以，与平面所成角的正弦值为，选D。

    考点：长方体的几何特征，直线与平面所成角的计算。

    点评：简单题，直线与平面所成的角，就是，直线与其在平面内的射影所成的角。要注意“一作，二证，三计算”。

     

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    如图，在长方体中，AB=AD=2
    		3
    ，CC1=
    		2
    ，则二面角C1-BD-C的大小为（　　）

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    （08年惠州一中四模理） 如图，在长方体中，，点E在棱上移动。

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）当E为的中点时，求点E到面的距离；

    （Ⅲ）等于何值时，二面角 的大小为。

     

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    (本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动。

    （1）证明：；

    （2）等于何值时，二面角的大小为.

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    如图，在长方体中，点在棱的延长线上，

    且．

    (Ⅰ) 求证：//平面 ；(Ⅱ) 求证：平面平面；

    （Ⅲ）求四面体的体积．

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