Question

【题目】“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.

（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

（2）为了解冰桶挑战赛与受邀请的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

	接受挑战	不接受挑战	合计
男性	45	15	60
女性	25	15	40
合计	70	30	100

根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀请者的性别有关”？

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”.

【解析】试题分析：（1）列举出人是否参加挑战的所有情况，共种，其中至少由两人接受挑战的情况共有种，由古典概型概率公式可得结果；（2）直接利用公式算出的观测值，再对比表格中数据即可.

试题解析：（1）这3个人接受挑战分别记为A，B，C，则，，分别表示这3个人不接受挑战.这3个人参与该项活动的可能活动为：，共有8种.其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：，共有4种.

根据古典概型的概率公式，所求的概率为.

（2）假设冰桶挑战赛与受邀者的性别无关.

根据列联表，得到的观测值为：

，

因为1.79＜2.706，所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下不能认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”.