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    若f（x）=x2-x+a，f（-m）＜0，则f（m+1）的值为


    1. A.
      正数
    2. B.
      负数
    3. C.
      非负数
    4. D.
      与m有关
    B
    分析：根据f（-m）小于0，把-m代入f（x）的解析式中得到关于m的二次三项式小于0，然后再把x=m+1代入f（x）的解析式中，利用完全平方公式化简，合并后利用刚才得到的式子小于0即可判断f（m+1）也小于0．
    解答：∵f（-m）＜0，
    ∴m2+m+a＜0，
    ∴f（m+1）=（m+1）2-（m+1）+a=m2+m+a＜0．
    故选B．
    点评：此题考查学生掌握二次函数的性质，是一道基础题．
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    已知x＞
    12
    ，函数f（x）=x2，h（x）=2e lnx（e为自然常数）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
    （Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）=-4x2+px+q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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    f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=x2+1；
    ③f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ；
    ④f(x)=
    x
    x2-x+1
    ；
    ⑤f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的函数有
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    已知x＞
    1
    2
    ，函数f（x）=x2，h（x）=2e lnx（e为自然常数）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
    （Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）=-4x2+px+q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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    已知x＞，函数f（x）=x2，h（x）=2e lnx（e为自然常数）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
    （Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）=-4x2+px+q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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    已知x＞，函数f（x）=x2，h（x）=2e lnx（e为自然常数）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
    （Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）=-4x2+px+q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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