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    9．集合A={x|（x-a）2≤1}，B={x|（x-b）2≥9}，A∪B=B，则（　　）
    A．（a+b）2≥16B．（a+b）2≤16C．（a-b）2≥16D．（a-b）2≤16

    分析 解二次不等式求出集合A，B，进而根据A∪B=B时A⊆B，得到a+1≤b-3，或a-1≥b+3，进而得到答案．

    解答 解：∵集合A={x|（x-a）2≤1}=[a-1，a+1]，
    B={x|（x-b）2≥9}=（-∞，b-3]∪[b+3，+∞），
    若A∪B=B，则A⊆B，
    则a+1≤b-3，或a-1≥b+3，
    解得：a-b≤-4，或a-b≥4，
    即（a-b）2≥16，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于中档题．

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