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已知|
a
|=2
b
=(cosα,sinα),
a
•(
a
+
b
)=3
,则向量
a
b
的夹角为
 
分析:设向量
a
b
的夹角为θ,则由题意可得|
b
|=1,
a
2
+
a
b
=3,即 4+2×1×cosθ=3,解得cosθ 的值,可得θ的值.
解答:解:设向量
a
b
的夹角为θ,则由题意可得|
b
|=1,
a
2
+
a
b
=3,
即 4+2×1×cosθ=3,
解得cosθ=-
1
2

再根据 0≤θ≤π,求得θ=
3

故答案为:
3
点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,根据三角函数的值求角,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知a=
2
,b=2,B=45°,则角A=(  )

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在△ABC中,已知a=2,b=
2
,C=
π
4
,求角A、B和边c.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•宝山区一模)已知|
a
| =2
|
b
| =
2
a
b
的夹角为45°,要使λ
b
-
a
a
垂直,则λ=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60°,试证明△ABC为锐角三角形.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
a
|
=2,|
b
|
=3,|
a
-
b
|
=
7
,则向量
a
与向量
b
的夹角是(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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