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    17．函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+log2（x+1）+a（a∈R），则f（-1）的值为（　　）
    A．2B．-2C．3D．-3

    分析 根据定义在R上的奇函数f（0）=0，求出a值，进而求出f（1），再由f（-1）=-f（1）得到答案．

    解答 解：∵函数f（x）为定义在R上的奇函数，
    ∴f（0）=1+a=0，
    解得：a=-1，
    ∴当x≥0时，f（x）=2x+log2（x+1）-1，
    ∴f（1）=2+1-1=2，
    ∴f（-1）=-f（1）=-2，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的定义和性质，是解答的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知在直角坐标系xOy中，设Q（x1，y1）是圆x2+y2=2上的一个动点，点P（${{x}_{1}}^{2}$-${{y}_{1}}^{2}$，x1y1）的轨迹方程为C．
    （1）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求曲线C与直线l交点的直角坐标；
    （2）若直线l1经过点M（2，1），且与曲线C交于A，B两点，已知倾斜角为α，求点M到A，B两点的距离之积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．化简：${（{\frac{2}{3}}）^0}+{2^{-2}}×{（{\frac{9}{16}}）^{-\frac{1}{2}}}+（lg8+lg125）$=$\frac{13}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{2}sin（x+φ），0＜φ＜\frac{π}{2}$，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知$f（α-\frac{π}{4}）+f（α+\frac{π}{4}）=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求sinα-cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．4月份，有一款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅售出10件，而后，每天销售的件数分别递增25件，到12日销售量最大后，每天销售的件数分别递减15件，问到月底共售出多少件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数$f（x）=（{m^2}-m-1）{x^{{m^2}-2m-3}}$是幂函数，且f（x）在（0，+∞）上为减函数，${（a+1）^{\frac{1}{m}}}＜{（3-2a）^{\frac{1}{m}}}$，则实数a的取值范围为[-1，$\frac{2}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）计算：${2^{{{log}_2}}}^{\frac{1}{4}}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}+lg\frac{1}{100}+{（\sqrt{2}-1）^{lg1}}$
    （2）已知角α顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边在函数y=-3x（x≤0）的图象上．求$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为（　　）
    A．7B．9C．11D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求证：$\frac{cos（10π+α）sinα}{sin（-α-2π）cos（-π-α）cos（π+α）}$=-$\frac{1}{cosα}$．

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