袋中有形状和大小都相同的小球5个，球的编号依次为1、2、3、4、5，从袋中依次取三次球，每次取1个球，取后放回，若每个球被取出的可能性均等，则取出的球的最大号码为3的概率为（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根据题意，这是有放回的抽取，先由分步计数原理计算出从袋中依次有放回的取三次球，再用间接法计算取出的球的最大号码为3的情况数目，由古典概型的公式，计算可得答案．
解答：解：根据题意，从袋中依次有放回的取三次球，有5×5×5=125种情况；
为求出取出的球的最大号码为3的情况数目，用间接法：先算只有1、2、3三个球的情况，再排除其中只有1、2的情况，
则取出的球的最大号码为3的情况有3³-2³=19种；
则其概率为

；
故选B．
点评：本题考查古典概率的计算，注意区分题意中“有放回”与“无放回”抽取．

练习册系列答案

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有形状、大小都相同的6只球放在A，B两个口袋中，其中A口袋中有1只白球和2只红球，B口袋中有2个白球和1只红球．
（1）从A，B口袋中各一次性摸出两只球，共得四只球，记其中红球的只数为X，求：P（X=1），P（X=2）．
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袋中有形状和大小都相同的小球5个，球的编号依次为1、2、3、4、5，从袋中依次取三次球，每次取1个球，取后放回，若每个球被取出的可能性均等，则取出的球的最大号码为3的概率为（　　）

A、

125

B、

125

C、

D、

125

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题